🌙 团灭 LeetCode 股票买卖问题 (opens new window)
|----------- buy ----------->
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rest rest
[0]<-->[0] [1]<-->[1]
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|<----------- sell ---------|
[第i天][持有k只股票][不买卖] = max([第i-1天][持有k只股票][不买卖]， [第i-1天][持有k-1只股票][卖一只])
dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])
[第i天][持有k只股票][买卖] = max([第i-1天][持有k只股票][不买卖]， [第i-1天][持有k-1只股票][买一只])
dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])
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🌙 2.1 买卖股票的最佳时机 K=1 (opens new window)
给定一个数组 prices ，它的第i 个元素prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
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/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
// 最低点买入，最高点卖出
var maxProfit = function(prices) {
if(!prices || !prices.length < 2) return 0;
let minPrice = prices[0];
let ans = 0;
for(let i=0; i<prices.length; i++) {
if(prices[i] < minPrice) {
minPrice = prices[i];
}
ans = Math.max(ans, prices[i] - minPrice);
}
return ans;
};
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🌙 2.2 买卖股票的最佳时机 II k=Infinity (opens new window)
给定一个数组 prices ，其中prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）
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// 1.贪心
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
if(!prices || prices.length < 2) return 0;
let ans = 0;
for(let i=1; i<prices.length; i++) {
if(prices[i] > prices[i-1]) {
ans += prices[i] - prices[i-1];
}
}
return ans;
};
// 2.动态规划
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
if(!prices || prices.length < 2) return 0;
let dp = new Array(prices.length).fill(0).map(d => new Array(2).fill(0));
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for(let i=1; i<prices.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i-1][1]);
}
return dp[prices.length - 1][0];
};
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🌙 2.3 买卖股票的最佳时机 III k=2 (opens new window)
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
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/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
if(!prices || prices.length < 2) return 0;
let res = 0;
// 第一天 [交易0次，交易1次，交易2次] k
// [没有股票，有股票] 0/1
let profit = [[[0, -prices[0]], [0, -prices[0]], [0, 0]]];
// DP方程 MP[i][j][k] 第i天，持有1股，买卖2次
for (var i = 1; i < prices.length; i++) {
// 初始化值，买卖2次, [没有股票，有股票] 0/1
profit.push([[0, 0], [0, 0], [0, 0]])
// 未做交易
profit[i][0][0] = profit[i - 1][0][0];
profit[i][0][1] = Math.max(profit[i - 1][0][1], profit[i - 1][0][0] - prices[i]);
// 交易1次
profit[i][1][0] = Math.max(profit[i - 1][1][0], profit[i - 1][0][1] + prices[i]);
profit[i][1][1] = Math.max(profit[i - 1][1][1], profit[i - 1][1][0] - prices[i]);
// 交易2次
profit[i][2][0] = Math.max(profit[i - 1][2][0], profit[i - 1][1][1] + prices[i]);
}
// 求最大值
let end = prices.length - 1;
res = Math.max(profit[end][0][0], profit[end][1][0], profit[end][2][0]);
return res;
};
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
/**
对于任意一天考虑四个变量:
buy1: 在该天第一次买入股票可获得的最大收益
sell1: 在该天第一次卖出股票可获得的最大收益
buy2: 在该天第二次买入股票可获得的最大收益
sell2: 在该天第二次卖出股票可获得的最大收益
分别对四个变量进行相应的更新, 最后secSell就是最大
收益值(secSell >= fstSell)
**/
var maxProfit = function(prices) {
let buy1 = -Infinity, sell1 = 0;
let buy2 = -Infinity, sell2 = 0;
for(let p of prices) {
buy1 = Math.max(buy1, -p);
sell1 = Math.max(sell1, buy1 + p);
buy2 = Math.max(buy2, sell1-p);
sell2 = Math.max(sell2, buy2 + p);
}
return sell2;
};
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🌙 2.4 买卖股票的最佳时机 IV k=k (opens new window)
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
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🌙 2.5 买卖股票的最佳时机含手续费 k=1,fee (opens new window)
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
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🌙 2.6 最佳买卖股票时机含冷冻期 k=Infinity, cd (opens new window)
给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
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